Statistika Dasar

ANALISIS JALUR ( PATH ANALYSIS )

A. Pengertian

Analisis Jalur (Path Analysis) merupakan pengembangan dari analisis regresi, sehingga analisis regersi dapat dikatakan sebagai bentuk khusus dari analisis jalur (regression is special case of path analysis).

Analisis Jalur digunakan untuk melukiskan dan menguji model hubungan antar variabel yang berbentuk sebab akibat (bukan bentuk hubungan interaktif/ reciprocal. Dengan demikian dalam model hubungan antar variabel tersebut, terdapat variabel independen yang dalam hal ini disebut variabel Eksogen (Exogenous), dan variabel dependen yang disebut variabel Endogen (endogenous). Melalui analisis jalur ini akan dapat ditemukan jalur mana yang paling tepat dan singkat suatu variabel independen  menuju variabel dependen yang terakhir.

Penggunaan analisis jalur dalam analisis data penelitian didasarkan pada beberapa asumsi sebagai berikut:

1. Hubungan antar variabel yang akan dianalisis berbentuk linier, aditif dan kausal.

2. Variabel-variabel residual tidak berkorelasi dengan variabel yang mendahuluinya, dan tidak juga berkorelasi dengan variabel yang lain.

3. Dalam model hubungan variabel hanya terdapat jalur kausal/sebab-akibat searah.

4. Data setiap variabel yang dianalisis adalah data interval dan berasal dari sumber yang sama.

B. Diagram Jalur (Path Diagram)

Sebelum peneliti menggunakan analisis jalur dalam penelitiannya, maka peneliti ahrus menyusun model hubungan antar variabel yang dalam hal ini disebut diagram jalur. Diagram jalur tersebut disusun berdasarkan kerangka berfikir yang dikembangkan dari teori yang digunakan penelitian. Berikut ini contoh beberapa diagram jalur, yaitu diagram jalur yang sederhana dan yang lebih kompleks.

1. Diagram Jalur Sederhana

Dari diagram jalur sederhana diatas, dapat dilihat variabel endogen adalah X3 dan X4 karena variabel tersebut dipengaruhi oleh variabel eksogen X1 dan X2. Sekarang kita liat per persamaan strukturalnya. Dalam diagram jalur tersebut dapat dibentuk 2 persamaan struktural, yang pertama persamaan dengan X4 sebagai variabel endogen dan X1, X2, X3 sebagai variabel eksogen. Dan persamaan struktural kedua dengan X3 sebagai variabel endogen dan X1, X2  sebagai variabel eksogen. Bisa dilihat bahwa X3 bisa menjadi variabel endogen ataupun eksogen tergantung kondisi persamaan strukturalnya.  Jadi sebelum kita mengolah data, kita harus tentukan dulu diagram jalur, persamaan strukturalnya dan variabel endogen eksogennya. Semua pembentukan tersebut membutuhkan dasar yang kuat, seperti teori-teori, penelitian terdahulu, maupun hasil pengujian para ahli.

2. Diagram Jalur yang Lebih Kompleks

Dimana:

o    X₁ adalah variabel independen exogenous

o    X₂ adalah variabel endogenous dan sebagai variabel perantara

·         Y₁ adalah variabel independen exogenous

·         Y₂ adalah variabel endogenous

Contoh Kasus:                                                          

Untuk model di atas kita dapat membuat contoh sebagai berikut:

o    X₁: Variabel kinerja pegawai

o    X₂: Variabel kualitas layanan

o    Y₂: Variabel kepuasan pelanggan

o    Y₁: Variabel kualitas produk

Dalam satu perusahaan kinerja pegawai akan mempengaruhi kualitas layanan secara langsung dan mempengaruhi secara tidak langsung terhadap kepuasan pelanggan melalui kualitas layanan. Dan kualitas produk akan mempengaruhi juga tingkat kepuasan pelanggan. 

C. Koefisien Jalur

Dalam analisis jalur terdapat koefisien jalur. Koefisien jalur menunjukkan kuatnya pengaruh variabel independen terhadap dependen. Bila koefisien jalur rendah, dan angkanya dibawah 0,05, maka pengaruh jalur tersebut dianggap rendah sehingga dapat dihilangkan. Dalam hal ini Sudjana (2002) menyatakan "beberapa studi empirik telah banyak menyarankan untuk menggunakan pegangan bahwa koefisien jalur kurang dari 0,05 dapat dianggap tidak berarti".

A path coefficient is a standardized regression coefficient (beta) showing the direct effect of independent variable on a dependent variable in the path model. Jadi koefisien jalur adalah koefisien regresi standar (standar z) yang menunjukkan pengaruh variabel independen terhadap dependen yang telah tersusun dalam diagram jalur. Bila dalam diagram jalur terdapat dua atau lebih variabel, maka dapat dihitung koefisien parsialnya, dengan menggunakan data yang telah distandarkan atau dengan matrik korelasi.

D. Perhitungan Koefisien Jalur

Hubungan jalur antara variabel dalam lingkaran jalur adalah hubungan korelasi, oleh karena itu perhitungan angka koefisien jalur menggunakan standar skor z. Pada setiap variabel eksogen tidak dipengaruhi oleh variabel-variabel yang lain dalam diagram, sehingga yang ada hanyalah suku residualnya yang diberi notasi e. Variabel ini sering disebut sebagai variabel residual. Tetapi pada eksogen yang mempengaruhi, maka perhitungannya selain memperhatikan variabel eksogen yang mempegaruhi langsung juga residualnya/ errornya (e).

z1 = e1
z2 = p21z1 + e2
z3 = p31z1 + p32z2 +e3
z4 = p41z1 + p42z2 + p43z3 +e4

Catatan bahwa variabel pertama tidak dijelaskan oleh suatu variabel lain dalam model ini. Dalam kaedah jalur, e berarti penyebab stray (menyimpang), atau penyebab diluar model. Oleh karena itu, e tidak dapat distandarkan untuk mengukur eror, dan diasumsikan dengan nol. Variabel kedua (2) adalah bagian kedua ke variabel pertama dan bagian ke eror atau penyebab yang tidak dapat dijelaskan. Catatan suatu keterkaitan antara diagram jalur dan persamaan. Masing-masing z ditentukan oleh jalur yang diarahkan langsung ke variabelnya, dan bukan jalur tidak langsung (contoh disana bukan dikatakan dari p21 dalam menentukan z3)

Untuk menghitung koefisien jalur, kita akan menggunakan korelasi observasi.

Dimana rumus r dihitung dalam bentuk z skor. Jika kita substitusikan persamaan jalur untuk z2, maka akan diperoleh:

Catatan bahwa: Batasan pertama pada bagian ini menunjukkan bahwa ketentuan jalur adalah varians dari z1 dan varians dari z1 (standar skor) yang sama adalah satu (1), sehinggn diperoleh;

Kemudian, batasan kedua adalah korelasi antara z1 dengan e2. Dalam analisis jalur korelasi antara variabel 1 dengan e2 diasumsikan sama dengan nol (0). Sehingga diperoleh;

Selanjutnya jika harga-harga ini dimasukkan ke dalam persamaan .. di atas, atau mentransformasikan koefisien korelasi ke dalam skor standar (z) diperoleh harga koefisien jalur dari 2 ke 1, yaitu p21 sebesar r12;

r12 = p21. 1 + 0

r12 = p21

Koefisien jalur sama besarnya dengan koefisien korelasi bila variabel terikat merupakan fungsi dari satu variabel bebas, hal ini ditunjukkan dengan hanya ada satu anak panah yang berasal dari variabel yang lain.

E. Pengujian Model

Yang dimaksud pengujian model disini adalah menguji hipotesis yang berbentuk diagram jalur atau hubungan antar variabel yang telah tersusun berdasarkan teori. Untuk dapat menguji model, maka korelasi antar variabel dalam diagram jalur tersebut terlebih dulu disusun dalam matrik korelasi. Jika matrik korelasi yang dihitung mendekati matrik R', maka diagram jalur yang dihipotesiskan tersebut diterima, tetapi bila matrik hasil perhitungan menyimpang dari matrik R', maka diagram jalur yang telah tersusun ditolak, dan diganti dengan model lain. 

Secara praktis pengujian diagram jalur juga dapat dilakukan berdasarkan analisis korelasi dan regresi. Koefisien jalur adalah sama dengan koefisien regresi yang dinyatakan dalam angka standar z. Jika semua koefisien regresi setelah diuji ternyata semua signifikan, maka diagram yang dihipotesiskan dapat diterima, tetapi bila salah satu tidak signifikan, maka diagram jalur atau model hubungan antar variabel yang telah dirumuskan ditolak, sehingga bentuk hubungan antar variabel berubah. Dalam pendekatan ini akan mengalami kesulitan, karena bila jumlah sampel banyak, maka koefisien regersi walaupun kecil akan cenderung signifikan.

F. Contoh Dalam Penelitian

Dilakukan penelitian berjudul: Pengaruh Kepemimpinan Kepala dan Sekola, Profesionalisme Guru, terhadap Kerajinan Belajar Murid dan dampak selanjutnya terhadap Prestasi Belajar pada SMP Cendekia. Berdasarkan landasan teori yang relevan dan  mutakhir, selanjutnya dapat disusun paradigma penelitian atau model hubungan antar variabel atau diagram jalur, berikut ini:

1. Rumusan Masalah

2. Populasi dan Sampel

3. Teknik Pengumpulan Data

4. Instrumen Penelitian

5. Hasil Analisis

DAFTAR PUSTAKA

- Andy, Mentara. 2012. Mengenal Lebih Dekat Dengan Path Analysis. http://mentarandyy.blogspot.com/2012/02/mengenal-lebih-dekat-dengan-path.html  ( Diakses 23 November 2014 )

- Sarwono, Jonathan. 2013. Path Analysis. http://www.jonathansarwono.info/aj/path_analysis.htm

 ( Diakses 23 November 2014 )

-  Sugiyono. Prof., Dr. 2014. Statistika Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.

- ____________. 2010. Perhitungan Koefisien Jalur. http://model-regressi.blogspot.com/2010/03/perhitungan-koefisiem-jalur.html   ( Diakses 23 November 2014 )